유 장관은 최근 국민적 관심사로 떠오른 한국 축구대표팀의 아시안컵 부진 논란에 대해서도 견해를 밝혔다. 그는 “먹고사는 문제와 직접적인 관련이 없는 축구대표팀 이슈에 온 국민이 뜨겁게 반응하는 이유를 체육 현장 관계자들이 깨달아야 한다”며 “우승과 금메달을 국위 선양의 증거로 여기던 시대는 지났다. 이젠 도전 과정의 원칙과 공정성이 스포츠의 핵심 가치”라고 강조했다.

그는 이어  “리더십이나 팀 정신 같은 단체 스포츠의 필수 요소가 허물어진 상황을 수수방관한 감독과 대한축구협회에 대해 국민의 실망이 크다”며 “명확한 진상조사와 시스템 정비 등 축구협회의 자율적인 회복 노력을 우선 지켜보겠지만, 국민의 눈높이를 충족하지 못한다면 대한민국 체육 정책을 총괄하는 부처의 입장에서 경고든, 제재든 마땅한 책임을 물을 것”이라고 밝혔다.